Toán 11: Tài liệu chương 2: Cấp số nhân

CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1) Định nghĩa

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi \(q\). Khi đó, \(q\) được gọi là công bội của cấp số nhân.

Tức là \(u_2 = u_1.q; u_3 = u_2.q = u_1.q^2; u_4 = u_3.q = u_1.q^3; ...\)

2) Số hạng tổng quát

Nếu cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát \(u_n\) được xác định bởi công thức: