Toán 11: Các quy tắc cơ bản về Đạo hàm

I. Kiến thức cần nắm:
1. Quy tắc tính đạo hàm:
a. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số:
• \((u_1 \pm u_2 \pm ... \pm u_n)' = u_1' \pm u_2' \pm ... \pm u_n'.\)
• \((k.u(x))' = k.u'(x).\)
• \((uv)' = u'v + uv'.\)
• \((uvw)' = u'vw + uv'w + uvw'.\)
• \((u^n(x))' = n u^{n - 1}(x).u'(x).\)
• \(\left( \frac{c}{u(x)} \right)' = - \frac{c.u'(x)}{u^2(x)}.\)
• \(\left( \frac{u(x)}{v(x)} \right)' = \frac{u'(x)v(x) - v'(x)u(x)}{v^2(x)}.\)
b. Đạo hàm của hàm số hợp: Cho hàm số \(y = f(u(x)) = f(u)\) với \(u = u(x).\) Khi đó: \(y'_x = y'_u.u'_x.\)
2. Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản: